Dispersi in tutte le Isole Britanniche e nell'Europa settentrionale vi sono gli ultimi resti di una cultura da lungo tempo scomparsa: le pietre erette. Rudi memorie di un'epoca quasi inimmaginabilmente distante, i megaliti europei ancora sopravvivono in vasto numero. Sebbene forse la maggior parte di essi sia scomparsa nei 3.000-5.000 anni dalla loro erezione, diversi siti sono ancora quasi virtualmente intatti. Alcuni di questi megaliti sono solitari e grezzi; altri sono disposti in complesse conformazioni. Altri ancora sono stati decorati e presentano incisioni sia figurative sia astratte.
Alcune delle più arcaiche ed enigmatiche di queste incisioni a noi pervenute sono i segni a forma di coppa o di anello che si possono trovare su megaliti o meno comunemente su rupi naturali. Per diverse centinaia di anni esse sono state la fonte di leggende, l'oggetto di venerazione da parte del superstizioso e l'argomento di commento e di speculazioni per ì cultori di antichità locali.

Molti dotti commentatori hanno osato avanzare delle tesi circa la loro funzione e il loro significato, tuttavia esse continuano a rimanere un mistero insoluto nella ricerca preistorica.
Il loro disegno è diverso, raramente ripetuto, ma posto sulla pietra senza alcun ordine evidente. I segni a forma di coppia e di anello consistono in piccole depressioni concave nella roccia, soprattutto circolari, ma talvolta anche di forma ovale. Spesso queste «coppe» sono circondate da anelli concentrici, che sono talvolta eccentrici o addirittura aperti. Essi variano di numero e possono essere associati con linee radiali che attraversano gli anelli e talvolta legano il sistema coppe-anelli a un altro su una diversa parte della superficie della roccia. Le spirali sono rare, come pure le incisioni a forma di scala a pioli. In Irlanda disegni simili a stelle o a ruote del sole con linee radianti sono comuni e trovano un parallelo in alcuni dei geroglifici nell'antica scrittura rupestre scandinava, nota come hällristningar, che precedette i caratteri runici. Sebbene tali petroglifi siano presenti in Europa e in Asia, le variazioni locali sono spesso sufficienti a distinguere i segni di una località da quelli di un'altra. Numerose congetture sono state proposte circa il significato dei segni a forma di coppa e di anello. Gli autori li hanno considerati come marcatori tribali di territorio, come carte di villaggi preistorici con i loro sentieri, come alberi genealogici, come una sorta di scrittura ancora non decifrata, come canali per il sangue sacrificale, come carte delle posizioni di altri megaliti, o come case decorate per i defunti.

Uno dei pochi studi sistematici sul significato di questi segni incomprensibili fu condotto da uno studioso scozzese di antichità, Ludovic MacLellan Mann, un ricercatore dalla mente indipendente la cui opera è oggi poco nota. Nel 1915, egli pubblicò Archaic Sculpturings (Sculture arcaiche) in cui raccolse i risultati di vari anni di ricerche sulle antiche incisioni rupestri. Dopo lunga analisi, MacLellan Mann era giunto alla conclusione che i segni a forma di coppa e di anello fossero parte di un sistema coerente. In Archaic Sculpturings egli scriveva:

“Alcuni anni fa... cominciai a esaminare molte dozzine di gruppi di questi segni, e con mia grande sorpresa scoprii che, invece di essere disposti casualmente, tali segni erano stati fatti in modo assai preciso, matematico e geometrico... Sebbene queste incisioni presentino dei tipi marcatamente differenti, esse sono state eseguite tutte con la stessa idea e in base allo stesso sistema. Ho osservato che possono essere tracciate delle linee rette attraverso alcune parti essenziali, come lungo le spesso diritte gronde, o attraverso il centro di tre o più coppe o serie di anelli aperti. Una volta tracciate queste linee, esse convergono e s'incontrano precisamente in un punto focale comune, ben al di fuori dell'area delle sculture... Intorno a ciascuno di questi fuochi, si troverà disposta una serie di zone concentriche, in molte delle quali si adattano le parti principali o essenziali dell'incisione, con tale accuratezza e frequenza da indicare l'intervento di un qualche fattore diverso dal caso, l'incidente o la coincidenza”.

L'analisi di Mann della geometria sottostante, da lui scoperta nei segni a forma di coppa e di anello, fu interpretata in termini astronomici. Vi erano due centri principali che determinavano i segni mediante le zone radiali e concentriche da essi generate. Un centro, secondo MacLellan Mann, era spesso attraversato da una linea che rappresentava precisamente la direzione nord-sud, mentre attraverso l'altro centro correva una linea nord-sud spostata di 2-4 gradi rispetto alla precedente. Così, due sistemi complementari di linee si adattavano alle parti salienti delle incisioni. L'uno era legato al nord terrestre, il polo reale del pianeta terra, mentre l'altro era determinato dalla posizione della stella polare o nord magnetico dell'epoca. MacLellan Mann riteneva che la sua griglia radiale, entro la quale erano disposte le incisioni, fosse un sistema di riferimento che mostrava le posizioni dei corpi celesti in determinati momenti dell'anno. Marcatori astronomici di tale genere sono stati riscontrati in ogni continente. Risalendo a più di 30.000 anni fa, essi sono il prodotto di società preletterate ma non indifferenti all'astronomia.
I fatti dell'astronomia furono lentamente accumulati attraverso secoli di osservazione diretta e di registrazione, che non dovevano comportare necessariamente l'uso della scrittura cosi quale ci è nota. Si poteva giungere ai segreti della geometria per tentativi ed errori e con l'opportunità dell'osservazione delle stelle. Dopo avere sviluppato un calendario, e quindi avere registrato l'attività celeste, il clero primitivo, che organizzava tali materie, aveva bisogno di un qualche metodo per determinare il tempo preciso dell'anno per l'esecuzione dei suoi riti e delle sue cerimonie.
La necessità fondamentale di determinare il momento preciso per la celebrazione di riti magici o religiosi è dimostrata attualmente dai rituali della tribù nordamericana degli Hopi. In certi periodi dell'anno, i sacerdoti e i membri delle società religiose discendono nei loro Kiva (sacrari sotterranei) e osservano le stelle attraverso l'entrata verticale. Vari canti e gesti appropriati vengono eseguiti nel tempo impiegato dalle costellazioni importanti per passare sopra al loro capo. La durata dell'intera cerimonia è cosi determinata dal passaggio delle stelle. In questo modo, i riti vengono armonizzati dalla diretta osservazione con le condizioni astronomiche e astrologiche prevalenti.

Qualcosa di simile deve essere stata la motivazione di quanti costruirono gli osservatori megalitici in Europa. Il solo modo in cui essi potevano ottenere tale scopo era la costruzione di punti di osservazione che misuravano e definivano precisamente il passaggio del tempo. Questa necessità portò alla scoperta che i cicli del sorgere e del calare del sole, della luna e delle stelle non sono tutti soggetti a semplici leggi. Questo graduale risveglio della comprensione viene rispecchiato nei resti della cultura megalitica in Britannia, dove l'archeologia ha mostrato che gli osservatori di pietra e di legno venivano ricostruiti a intervalli. Ogni ricostruzione di osservatori sempre più complessi e accurati andava di pari passo con l'invenzione e l'impiego di geometrie sempre più complicate. Una considerevole conoscenza ed esperienza fu necessaria per la progettazione e la costruzione di una impresa così vasta come Stonehenge. Il reperimento del luogo esatto per l'osservazione dei fenomeni celesti e l'erezione in esso di grandi pietre erette che segnavano precisamente il passaggio dei corpi celesti, si fondavano eminentemente su una scienza accurata della geometria applicata.

MacLellan Mann scoprì che questa era davvero esistita. La sottostante geometria da lui scoperta nei segni a forma di coppa e di anello poteva essere riscontrata anche su scala più vasta. «L'architetto del tardo neolitico», scriveva MacLellan Mann in Archaic Sculpturings, «quando tracciava, per esempio, il piano dei tumuli di Caithness, possedeva lo stesso concetto curioso. Ho elaborato attentamente questo piano ed esso mostra esattamente come le incisioni sulla pietra, l'arco del cerchio rappresentato dalle strutture laterali, e la curva di una ellisse a ciascuna estremità del monumento... i tumuli apparentemente isolati, i gruppi di pietre erette luna molto distante dall'altra e le serie di incisioni rupestri ben distaccate fra di loro, possono tutti formare un solo disegno ampiamente diffuso».
Nel 1937, durante degli scavi per la sabbia a Knappers, a sette miglia dalla città di Glasgow, furono scoperti i resti delle fondamenta di un antico tempio di legno. Essi furono portati all'attenzione di MacLellan Mann, il quale li analizzò insieme alla connessa palizzata a forma di serpentina e scopri che il loro disegno era paragonabile su scala maggiore ai segni a forma di coppa e di anello da lui studiati.

In The Druid's Tempie near Glasgow (II tempio dei druidi presso Glasgow), pubblicato nel 1937, MacLellan Mann scriveva: «La delimitazione dell'intera area è sistematica e precisa. Interpretando le dimensioni lineari e angolari in periodi astronomici ricorrenti, ogni figura serpentina può essere identificata, dalla lunghezza della sua linea mediale, con l'uno o l'altro dei corpi celesti, il Sole, la Luna e i cinque pianeti, o con lo spirito maligno dell'Anno dell'Eclisse. Le varie palizzate circolari dovrebbero rappresentare i principali periodi astronomici come il ciclo luni-solare di 19 anni o il Ciclo di Saros di 18 anni e 10 giorni e mezzo, al termine del quale possono verificarsi delle eclissi».

Il «Tempio dei Druidi» aveva bisogno di ulteriori conferme, ma l'avvento della seconda guerra mondiale impedì la sua conservazione. Ai tempi di MacLellan Mann, a causa della mancanza di risorse, accurate indagini e analisi di antiche strutture venivano scarsamente condotte. Fino agli studi del professor Thom, che lo coinvolsero personalmente nell'esame accurato di centinaia di siti megalitici nelle Isole Britanniche e in Bretagna, idee come quelle espresse da MacLellan Mann potevano essere disprezzate come fantasie da una mente conservatrice. Le forme eccentriche evidenti nella maggior parte dei «cerchi» di pietre venivano comunemente attribuite all'incompetenza dei loro costruttori, che erano immaginati, dagli scienziati di epoca vittoriana, come selvaggi di scarso intelletto, di poco superiori alle scimmie. Il buon senso, però, ci dice che i tecnici che potevano trasportare grandi pietre per considerevoli distanze (per esempio da Mynydd Preseli nel Galles fino a Stonehenge), avrebbero trovato facile tracciare un cerchio perfetto. Però, le geometrie necessarie per costruire osservatori per lo studio e la documentazione dei fenomeni variabili del cielo sono molto più complesse di quelle risolte con un semplice cerchio, quindi vennero utilizzate forme ben più complicate.

Il professor Thom dimostrò in modo conclusivo che i grandi sistemi megalitici dell'antica Britannia e anche i circoli minori di pietre che punteggiano le brughiere e le parti disabitate del paese, sono stati tracciati con sorprendente precisione. Questa precisa geometria comprendeva l'uso di triangoli rettangoli integrali (triangoli «pitagorici») disegnati in base a una misura molto costante, di 2,72 piedi, che Thom denominò la iarda megalitica (MY: megalithic yard).

I cerchi di pietre eccentrici, ben lungi dall'essere la prova della mancanza di tecnica dei loro costruttori, erano in realtà edificati in base a regole precise, fondate sui triangoli integrali. I «cerchi» di Tipo 1 di Thom sono in realtà anelli ovali, fondati su due triangoli rettangoli con lati posti in rapporto di 3:4:5, e addossati l'uno all'altro. Un altro «cerchio» comune, il Tipo 2, è anch'esso fondato su triangoli rettangoli 3:4:5, ma questa volta posti con l'ipotenusa in comune. Altre disposizioni più complesse, secondo Thom, furono prodotte con altri triangoli rettangoli integrali, con lati in rapporto di 5 : 12 : 13 o 8 : 15 : 17. Stonehenge è un complesso amalgama di cerchi e di ellissi perfetti ed è anch'esso analizzabile in termini di geometria convenzionale.

Le ricerche di MacLellan Mann e in seguito le scoperte complementari di Thom sulle linee di mira dalle pietre circolari all'orizzonte o ad altri marcatori a scopo di osservazione e di registrazione celeste, mostrano il seguente stadio di sviluppo dal microcosmico al macrocosmìco. All'inizio di questo secolo, Boyle Somerville e Sir Norman Lockyer avevano notato tali allineamenti, ma, fino agli studi esaurienti di Thom, le loro osservazioni erano rimaste almeno ipotetiche. Lockyer è meglio noto per la sua opera su Stonehenge, il distretto in seguito studiato dalla scuola tedesca di ricerca geomantica. Durante le sue indagini, egli scopri che la ben nota linea del sorgere del sole nel solstizio d'estate che è segnata a Stonehenge dalla famosa Heelstone, era in realtà solo una piccola parte di un più esteso allineamento di antichi siti. Esaminando dal centro del cerchio il viale che segna la posizione del sorgere del sole nel giorno più lungo dell'anno, Lockyer notò che esso era allineato con l'antico sito di Sidbury Hill. Se estesa nella direzione opposta, tale linea si allineava con Grovely Castle e Castle Ditches, altri due antichi siti. Questo allineamento era stato precedentemente notato dal colonnello Johnstone, allora direttore generale della Ordnance Survey. La linea era stata impiegata in una migliore indagine del distretto, che aveva portato a un incremento nella precisione delle mappe della Ordnance Survey.

Lockyer scoprì che la sezione fra Grovely Castle e Stonehenge, che ha una lunghezza di quasi sei miglia esatte, formava un lato dì un triangolo equilatero il cui vertice si trovava sul luogo dell'antica città di Old Sarum. Old Sarum si trova sull'allineamento Stonehenge-Old Sarum-Cattedrale di Salisbury-Clearbury Ring-Frankenbury. Così, la planimetria dì Stonehenge, la cui geometria fu tracciata secondo fattori celesti, è integrata con la geometria del paesaggio artificiale del paese, in concordanza con la posizione di altri antichi siti, definendo la loro collocazione ed essendo a sua volta da essi definita.

Stonehenge combina diverse geometrie in un solo schema magnifico e magistrale. Correlato sia ai fenomeni celesti sia al paesaggio circostante, esso è situato come punto chiave geomantico rispetto alla complessiva geometria dell'Inghilterra meridionale. È inoltre collocato su alcune importanti linee, inclusa quella che corre dalla torre della chiesa di San Michele e che sorge su Glastonbury Tor.

Questa linea, che da Glastonbury Tor attraverso San Michele, Gare Hill, Maiden Bradley Priory, Stonehenge e Shere Church arriva a un tumulo a Deerleap Wood presso Dorking nel Surrey, è, come la linea solstiziale di Stonehenge, una estensione del lato di una figura geometrica di vaste dimensioni. In questo caso, l'estensione del lato di un decagono che lega fra loro punti geomantici vitali.

La geometria stessa di Stonehenge, fondata sull'asse solstiziale, mostra una tendenza verso una sestuplice divisione. Questo è stato notato fin dai tempi di Inigo Jones (1652) e ha destato commenti in mistici come John Wood, Hermon Gaylord Wood e John Michell. La scoperta fatta da Lockyer di un triangolo equilatero con lati di sei miglia lega la microcosmica geometria sacra sestuplice con quella macrocosmica del paesaggio.
Lockyer, comunque, fu solo uno di una lunga serie di ricercatori che hanno studiato gli allineamenti di antichi siti. Fra il 1870 e il 1872, un esperto di strade romane di nome William Henry Black rese pubblica una sorprendente teoria. Egli aveva seguito ì suoi studi per cinquant'anni prima di annunciare i suoi risultati a un pubblico sorpreso e incredulo. Black affermò di avere scoperto nientemeno che un intero sistema di «grandi linee geometriche», radiali e poligonali, che attraversavano l'intera Britannia e proseguivano oltre. Esse legavano in modo preciso i vari punti principali del paesaggio, perfino i marcatori di confine delle contee.
Un tale concetto non era mai stato reso noto in precedenza. A parte un riferimento in un oscuro libro occultistico pubblicato nel 1846 circa una linea di antiche opere nel Wiltshtre, non si era mai accennato neppure agli allineamenti.
Black mori nel 1872, ma nessun seguace elaborò o confermò i suoi risultati. Egli, però, non fu privo di influenza. Il suo più importante discorso sulle «grandi linee geometriche» fu tenuto a Hereford nel 1870 durante una ricerca sul campo della British Archaeological Association. L'incontro in cui Black parlò era presieduto da un notabile locale, il dottor Bull del Woolhope Naturalists' Club. Negli anni seguenti alla morte di Black, Bull menzionò pubblicamente in diverse occasioni la sua opera. A uno di tali incontri era presente un mugnaio locale e pioniere della fotografia con interessi per le antichità: Alfred Watkins.

Cinquant'anni dopo il discorso di Black a Hereford, Watkins annunciò di aver fatto una straordinaria scoperta: l'allineamento di antichi siti, cui egli diede il nome di «ley» (termine che indica delle fasce di terreno erboso). Watkins, come Black e altri prima di lui, aveva scoperto che antichi cumuli di terra, marcatori di confine, chiese e altri tipi di monumenti erano disposti in linee rette. Con i suoi libri, (Antichi tracciati britannici), The Old Straight Track (L'antica traccia diritta) e Archaic Tracks Around Cambridge (Tracciati arcaici intorno a Cambridge), Watkins divenne il più noto esponente dell'allineamento dei siti, il padre dei «cacciatori di ley», come i suoi seguaci sono conosciuti. A differenza di Black, il quale affermava che le sue grandi linee geometriche erano i resti di una antica mappatura, Watkins sosteneva che i suoi allineamenti erano quanto restava di una antica rete di tracciati. Watkins rimase solo alla superficie degli allineamenti orientati e non toccò affatto le relazioni dei centri radiali con la geometria. Questo è strano, in quanto Watkins aveva certamente sentito parlare di Black e doveva avere conosciuto l'opera di MacLellan Mann, il quale aveva fatto riferimento a «pietre... in esatte relazioni geometriche». Comunque sia, Watkins dedicò il resto della sua vita a divulgare le sue idee sugli allineamenti. Sebbene egli sta morto nel 1935, solo negli ultimi quindici anni la sua opera è divenuta nota e alcuni studi approfonditi sì sono basati su di essa, particolarmente quelli di Paul Devereux e di Ian Thomson, che hanno confermato molti dei suoi dati.

Watkins e la sua scuola ignorarono in gran parte l'opera di Lockyer, che ebbe un impatto molto maggiore in Germania che nel suo paese nativo. Poco dopo la pubblicazione del suo libro Stonehenge and Other British Storie Monuments Astronomically Considered (Stonehenge e altri monumenti inglesi di pietra considerati astronomicamente; 1909), un topografo tedesco di nome Albrecht pubblicò una discussione sul significato astronomico di Stonehenge sul periodico Das Weltall (L'universo). La sua fonte iniziale era Lockyer. Poco dopo, Albrechl fu ucciso, nella Grande Guerra, ma nel 1920 padre Leugering lesse il suo lavoro e cominciò a cercare sistemi simili nella sua nativa Westphalia.
La Germania sconfitta degli Anni Venti era un terreno fertile per sentimenti rivoluzionari e sciovinistici, e gli studiosi della «geografia sacra», come veniva chiamata, trovarono una loro collocazione. Josef Heinsch, collaboratore di Leugering oltre che legale e progettista regionale, scoprì degli allineamenti simili a Stonehenge in tutta la Germania. Nelle sue ricerche, egli studiò sia la geografia sacra sia il suo aspetto microcosmico, la geometria sacra, e dimostrò che sono due aspetti della stessa disciplina geomantica.

Germanische Heiligtümer

Il principale campione dell'antica cultura germanica fu Wilhelm Teudt, che doveva divenire la figura principale della scienza della geometria del paesaggio. Nel suo libro fondamentale Germanische Heiligtumer (Antichi santuari germanici), pubblicato nel 1922, egli annunciò la sua scoperta di allineamenti, da lui denominati heilige linien (linee sante). Egli rilevò che questi erano tracciati in relazione a fenomeni astronomici. Nella Foresta di Teutoburgo, il cuore mistico della Germania, sito di tante leggende e imprese eroiche, Teudt studiò l'orientamento dei tumuli irregolarmente esagonali di Hans Gierke a Oesterholz. Questi tumuli erano situati intorno a un casino di caccia del XVII secolo, eppure Teudt sostenne che erano i resti di un antico osservatorio astronomico. L'orientamento dei tumuli fu controllato da astronomi professionisti e si scoprì che erano allineati secondo diverse importanti caratteristiche astronomiche nella loro posizione nell'anno 1800 a.C. Heinsch cercò di dissentire, affermando che le forme dei tumuli, sebbene antiche, erano determinate in base a una semplice geometria sacra.
Gli heilige linien di Teudt, che legavano siti significativi, sebbene di carattere eminentemente astronomico, erano concettualmente simili alle linee geometriche di Black e ai ley di Watkins. In ogni antico terrapieno di una certa importanza, Teudt scoprì che vi era almeno un marcatore di orientamento nella forma di una cosiddetta «torre di guardia» lungo l'asse nord-sud o est-ovest. Le linee collegavano luoghi sacri in significative relazioni geometriche, correlate a loro volta a fenomeni astronomici.

La geometria del paesaggio intorno alla cattedrale di Xanfen, in Germania.
Josef Heinsch scoprì che il mosaico trovato nel pavimento di essa era orientato,
contenendoli, secondo i moduli della disposizione delle chiese nel distretto.

Verso la fine degli Anni Trenta, l'opera di Teudt e dei suoi colleghi era stata accolta da certi nazisti, così che il sostegno ufficiale aveva permesso ai ricercatori di produrre un vasto corpus di materiale sulla geometria del paesaggio. Josef Heinsch scoprì un ampio sistema interconnesso di allineamenti e di figure geometriche con distanze e angoli significativi che copriva larghi territori intorno al Regno. Come i precedenti ricercatori geomantici, egli rilevò che la geometria del paesaggio era spesso una versione su scala molto maggiore della geometria dei singoli luoghi, costituendo cosi un legame fisico fra microcosmo e macrocosmo. Heinsch considerò questa sua scoperta come «un quasi indistruttibile tempio sacro della natura», rappresentato dal continuum della geometria sacra dei cerchi di pietra e dei templi insieme alla struttura del paesaggio e del territorio.

Con la distruzione della Germania nazista, le ricerche geomantiche tedesche cessarono dei tutto. L'opera di Teudt e dei suoi seguaci fu completamente dimenticata finché i ricercatori geomantici inglesi la riscoprirono verso la fine degli Anni Settanta. Gran parte dei lavori di Heinsch e dei suoi colleghi è stata ormai pubblicata in traduzione inglese e si è rivelata come la fonte di alcuni dei dati più particolareggiati e convincenti finora raccolti. Una nuova generazione di studiosi sta ora studiando la geometria del paesaggio. Nel suo libro City of Revelation (Città di rivelazione), John Michell sostenne l'esistenza di una figura geometrica su vasta scala presente nella Britannia meridionale. I tre antichi «cori perpetui» celti di Llantwit Major, dell'abbazia di Glaslonbury e di Stonehenge, vengono a costituire tre vertici di un decagono regolare di proporzioni maestose. Un quarto vertice è situato a Goring-on-Thames dove un importante tempio pagano era anticamente situato sulla congiunzione di diversi importanti tracciati. Il centro di questo vasto decagono è nel piccolo villaggio di Whiteleaved Oak, dove le antiche contee di Hereford, Gloucester e Worcester venivano a incontrarsi. Questo decagono è correlato per le angolazioni e le distanze ad altri importanti centri geomantici della Gran Bretagna e a questo proposito sono in corso diverse ricerche.

I ricercatori da Blach a Michell hanno scoperto i moduli incisi quasi in modo indelebile sul paesaggio. Le linee che attraversano il territorio sono evidentemente antiche come i cerchi di pietra, eppure chiese cristiane e dimore di campagna molto più moderne possono essere inserite quasi invariabilmente in tale schema. Tutte queste scoperte, sia a livello delle incisioni rupestri e dei cerchi sia rispetto al più ampio territorio del paese, indicano l'esistenza di una precedente civiltà, ormai del tutto scomparsa, in possesso di una tecnologia spirituale geometrica ancora insuperata. La sua importanza è indicata dalla sopravvivenza delle sue conoscenze nelle scuole misteriche del tardo Medioevo.

Possiamo cosi tracciare una progressione in cui le prime incisioni sulla roccia, di antichità immemorabile, condussero, con l'ausilio dell'astronomia, alla costruzione di complessi e sofisticati osservatori di pietra, a loro volta legati fra loro in una matrice geometrica ancora più complessa. Per imposizione della religione cristiana, questi siti furono spesso trasformati in chiese. Però, l'orientamento e la posizione vennero conservati e la geometria dell'edificio fu correlata direttamente alla struttura precedente. Il professor Lyle Borst ha dimostrato nel suo libro Megalithic Software (Schemi megalitici) che i moduli geometrici alla base delle cappelle più orientali delle cattedrali di Wells, di Lincoln, di Canterbury, di Gloucester, di Winchester e di altri luoghi, sono derivate dalla geometria megalitica evidenziata da Thom e quindi indicano la precedente esistenza, in tali posti, di cerchi di pietre. Nel caso di tali cattedrali romaniche e gotiche, i geometri hanno sintetizzato l'antica geometria megalitica con il massonico ad triangulum e ad quadratum. La geometria dei cieli, tradotta in pietra, fu nuovamente trasformata al servizio di altre divinità, eppure rimane ancora oggi riconoscibile per quanti sanno che cosa cercare.